Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа г. Светогорска»

Приложение к основной образовательной программе
начального общего образования, утвержденной приказом
№ 01-12/324 от 31.08.2021 г., срок реализации программы 4 года

Рабочая программа учебного предмета
«Математика»
для учащихся 1-4 КЛАССОВ
УМК «Начальная школа 21 века»

Светогорск 2021

1

Рабочая программа по курсу «Математика» разработана для обучающихся 1- 4
классов в соответствии с требованиями Федерального государственного
образовательного стандар- та начального общего образования, на основепримерной
программы по математике (Примерные программы по учебным предметам. Начальная
школа. В 2ч.- 4 –е изд. пере- раб. - М.: Просвещение, 2011г; программы для
общеобразовательных учрежде- ний:Математика: программа: 1-4 классы / В. Н.
Рудницкая - М.: Вентана - Граф, 2013г.;основной образовательной программы
учреждения и программы формирования УУД.
Срок реализации программы 4 года.
Цели и задачи учебного предмета
Обучение математике в начальной направлено на достижение следующих целей:


обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и
процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях,
для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
 предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и
формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи;
вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований
для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;
 умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать
в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
 реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать
новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других
школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить
начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.
Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для
полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем
его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.
Место учебного предмета «Математика» в учебном плане
Согласно учебному плану образовательного учреждения МБОУ «СОШ г.Светогорска» на
изучение предмета «Математика» в начальной школе выделяется 532 часа, из которых
80% (425 ч) составляют обязательную часть, а 20% (107 ч) приходится на часть, формируемую участниками образовательного процесса.
В 1 классе 124 часа (4 ч. в неделю, 33учебных недель), из которых 99 ч (80%) составляют
обязательную часть,а 20% (25 ч) приходится на часть, формируемую участниками образовательного процесса.

2

Во 2, 3 и 4 классах по 136 часов (4 ч. в неделю, 34учебные недели в каждом классе),из
которых 108 ч (80%) составляют обязательную часть,а 20% (28 ч) приходится на часть,
формируемую участниками образовательного процесса.
Планируемые результаты освоения программы по математике
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения программы по
математике
Личностными результатами обучения учащихся являются:
 самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами
ученик может самостоятельно успешно справиться;
 готовность и способность к саморазвитию;
 сформированность мотивации к обучению;
 способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и
умения;
 заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
 готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
 способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
 способность к самоорганизованности;
 высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
 владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметнымирезультатами обучения являются:
 владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
 понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
 планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
 выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с
моделями и др.);
 создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических
средств;
 понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
 адекватное оценивание результатов своей деятельности;
 активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
 готовность слушать собеседника, вести диалог;
3



умение работать в информационной среде.

Предметными результатами обучения являются:
 овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
 умение применять полученные математические знания для решения учебнопознавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для
описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
 овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических
действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения
числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
 умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики,
последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Планируемые результаты освоения программы по математике в 1 классе
К концу обучения в первом классе ученик научится:
называть:
•

предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под,
за) данным предметом, между двумя предметами;
• натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
• число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц) геометрическую
фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник);
различать:
• число и цифру;
• знаки арифметических действий;
• круг и шар, квадрат и куб;
• многоугольники по числу сторон (углов);
• направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);
читать:
• числа в пределах 20, записанные цифрами;
• записи вида 3 + 2 = 5, 6 – 4 = 2, 5 2 = 10, 9 : 3 = 3;
сравнивать
• предметы с целью выявления в них сходства и различий;
• предметы по размерам (больше, меньше);
• два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);
• данные значения длины;
• отрезки по длине;
4

воспроизводить:
•
•
•
•
•
•
•

•
•
•
•
•

•
•

•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•

результаты табличного сложения любых однозначных чисел;
результаты табличного вычитания однозначных чисел;
способ решения задачи в вопросно-ответной форме;
распознавать:
геометрические фигуры;
моделировать:
отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием
фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;
ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание,
умножение, деление);
ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или
схематического рисунка;
характеризовать:
расположение предметов на плоскости и в пространстве;
расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между)
результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;
предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);
расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;
анализировать:
текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);
предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;
классифицировать:
распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;
упорядочивать:
предметы (по высоте, длине, ширине);
отрезки в соответствии с их длинами;
числа (в порядке увеличения или уменьшения);
конструировать:
алгоритм решения задачи;
несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);
контролировать:
свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);
оценивать:
расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);
предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно);
решать учебные и практические задачи:
пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;
записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;
решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);
измерять длину отрезка с помощью линейки;
изображать отрезок заданной длины;
5

•
•
•

отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;
выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих
скобки);
ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.
К концу обучения в первом классе ученик может научиться:

•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•

сравнивать:
разные приемы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;
воспроизводить:
способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде
связного устного рассказа;
классифицировать:
определять основание классификации;
обосновывать:
приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;
контролировать деятельность:
осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;
решать учебные и практические задачи:
преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;
использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;
выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и
др.), пересчитывать число таких фигур;
составлять фигуры из частей;
разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;
изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;
находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);
определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей, представлять заданную информацию в виде таблицы;
выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.

Планируемые результаты освоения программы по математике во 2 классе
К концу обучения во 2 классе ученик научится:
называть:
 натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее
(предыдущее) при счёте число;
 число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
 единицы длины, площади;
 одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;
 компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);
6



геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);
сравнивать:
 числа в пределах 100;
 числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);
 длины отрезков;
различать:
 отношения «больше в...» и «больше на...», «меньше в...» и «меньше на...»;
 компоненты арифметических действий;
 числовое выражение и его значение;
 российские монеты, купюры разных достоинств;
 прямые и непрямые углы;
 периметр и площадь прямоугольника;
 окружность и круг;
читать:
 числа в пределах 100, записанные цифрами;
 записи вида: 5 • 2 = 10, 12 : 4 = 3;
воспроизводить:
 результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих
случаев деления;
 соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
приводить примеры:
 однозначных и двузначных чисел;
 числовых выражений;
моделировать:
 десятичный состав двузначного числа;
 алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;
 ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;
распознавать:
 геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);
упорядочивать:


числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:
 числовое выражение (название, как составлено);
 многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);
анализировать:
 текст учебной задачи с целью поиска алгоритма её решения;
 готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа
решения;
классифицировать:
7

 углы (прямые, непрямые);
 числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);
конструировать:
 тексты несложных арифметических задач;
 алгоритм решения составной арифметической задачи;
контролировать:
 свою деятельность (находить и исправлять ошибки);
оценивать:
 готовое решение учебной задачи (верно, неверно);
решать учебные и практические задачи:
 записывать цифрами двузначные числа;
 решать составные арифметические задачи в два действия и различных комбинациях;
 вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и
письменные приёмы вычислений;
 вычислять значения простых и составных числовых выражений;
 вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата) ;
 строить окружность с помощью циркуля;
 выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;
 заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.
К концу обучения во 2 классе ученик может научиться:
формулировать:
 свойства умножения и деления:
 определения прямоугольника (квадрата);
 свойства прямоугольника (квадрата):
называть:
 вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;
 элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);
 центр и радиус окружности:
 координаты точек, отмеченных на числовом луче;
читать:
 обозначения луча, угла, многоугольника;
различать:
 луч и отрезок;
характеризовать:
 расположение чисел на чистовом луче;
 взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют
общую точку (общие точки);
решать учебные и практические задачи:
 выбирать единицу длины при выполнении измерений;
 обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;
 указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);
 изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;
8




составлять несложные числовые выражения:
выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.
Планируемые результаты освоения программы по математике в 3 классе

К концу обучения в 3 классе ученик научится:
называть:
 любое следующее (предыдущее) при счете число в пределах 1000, любой отрезок
натурального ряда от 100 до 1000 в прямом и в обратном порядке;
 компоненты действия деления с остатком;
 единицы массы, времени, длины;
 геометрическую фигуру (ломаная);
сравнивать:
 числа в пределах 1000;
 значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;
различать:
 знаки >и <;
 числовые равенства и неравенства;
читать:
 записи вида 120 < 365, 900 > 850;
воспроизводить:
 соотношения между единицами массы, длины, времени;
 устные и письменные алгоритмы арифметических действий в пределах 1000;
приводить примеры:
 числовых равенств и неравенств;
моделировать:
 ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа),
таблицы, рисунка;
 способ деления с остатком с помощью фишек;
упорядочивать:
 натуральные числа в пределах 1000;
 значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;
анализировать:
 структуру числового выражения;
 текст арифметической (в том числе логической) задачи;
классифицировать:
 числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трехзначные);
конструировать:
 план решения составной арифметической (в том числе логической) задачи;
контролировать:
 свою деятельность (проверять правильность письменных вычислений снатуральными числами в пределах 1000), находить и исправлять ошибки;
решать учебные и практические задачи:
 читать и записывать цифрами любое трехзначное число;
 читать и составлять несложные числовые выражения;
 выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;

9









вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число, используя письменные алгоритмы вычислений;
выполнять деление с остатком;
определять время по часам;
изображать ломаные линии разных видов;
вычислять значения числовых выражений, содержащих 2–3 действия(со скобками
и без скобок);
решать текстовые арифметические задачи в три действия.

К концу обучения в 3 классе ученик может научиться:
формулировать:
 сочетательное свойство умножения;
 распределительное свойство умножения относительно сложения(вычитания);
читать:
 обозначения прямой, ломаной;
приводить примеры:
 высказываний и предложений, не являющихся высказываниями;
 верных и неверных высказываний;
различать:
 числовое и буквенное выражение;
 прямую и луч, прямую и отрезок;
 замкнутую и незамкнутую ломаную линии;
характеризовать:
 ломаную линию (вид, число вершин, звеньев);
 взаимное расположение лучей, отрезков, прямых на плоскости;
конструировать:
 буквенное выражение, в том числе для решения задач с буквенными данными;
воспроизводить:
 способы деления окружности на 2, 4, 6 и 8 равных частей;
решать учебные и практические задачи:
 вычислять значения буквенных выражений при заданных числовых значениях
входящих в них букв;
 изображать прямую и ломаную линии с помощью линейки;
 проводить прямую через одну и через две точки;
 строить на бумаге в клетку точку, отрезок, луч, прямую, ломаную, симметричные
данным фигурам (точке, отрезку, лучу, прямой, ломаной).
Планируемые результаты освоения программы по математике в 4 классе
К концу обучения в 4 классе ученик научится:
называть:
 любое следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, любой отрезок
натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;
10





классы и разряды многозначного числа;
единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
пространственную фигуру, изображённую на чертеже или представленную в виде
модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, конус,
цилиндр);
сравнивать:
 многозначные числа;
 значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
различать:
 цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;
читатъ:
 любое многозначное число;
 значения величин;
 информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
воспроизводитъ:
 устные приёмы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к
действиям в пределах сотни;
 письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными
числами;
 способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);
 способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;
.моделироватъ:
 разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;
упорядочиватъ:
 многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
 значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
 анализироватъ:
 структуру составного числового выражения;
 характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;
конструироватъ:
 алгоритм решения составной арифметической задачи;
 составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если ... ,
то ...», «неверно, что ...»;
контролироватъ:
 свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приёмы;
решать учебные и практические задачи:
 записывать цифрами любое многозначное число в пределах клacca миллионов;
 вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арнфметических действий;
11





решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на
совместное движение двух тел);
формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;
вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.

К концу обучения в 4 классе ученик может научиться:
называть:
 координаты точек, отмеченных в координатном углу;
сравнивать:
величины, выраженные в разных единицах;
различать:
 числовое и буквенное равенства;
 виды углов и виды треугольников;
 понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);
воспроизводить:
 способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;
приводить примеры:
 истинных и ложных высказываний;
оценивать:
 точность измерений;
исследовать:
 задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);
читать:
 информацию, представленную на графике;
решать учебные и практические задачи:
 вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
 исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
 прогнозировать результаты вычислений;
 читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;
 измерять длину, массу, площадь с указанной точностью;
 сравнивать углы способом наложения, используя модели.
IIСодержание предмета «Математика 1 – 4 классы»
Содержание программы по математике1 класс ( 124 ч., сентябрь-октябрь 3 часа в
неделю, ноябрь-май -в неделю 4 ч)
Множества и отношения
Первоначальные представления о множествах предметов, свойствах и форме предметов
Сходства и различия предметов. Предметы, обладающие или не обладающие данным
свойством. Понятия: какой-нибудь, любой, каждый, все, не все, некоторые.
12

Отношения между предметами и между множествами предметов
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Понятия: выше, ниже;
левее, правее; над, под, на, за, перед, между, вне, внутри.
Ориентировка в окружающем пространстве (выбор маршрута, пути передвижения и пр.).
Соотношения размеров предметов. Понятия: больше, меньше, таких же размеров; выше,
ниже, такой же высоты;
длиннее, короче, такой же длины.
Сравнение множеств предметов по их численностям. Понятия: столько же, меньше, больше
(предметов).
Универсальные учебные действия:
• сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;
• распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);
• сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар
предметов)
Число и счет
Число и цифра. Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20.
Шкала линейки, микрокалькулятор.
Число предметов в множестве.
Запись чисел от 1 до 20 цифрами. Число и цифра 0.
Сравнение чисел. Понятия: больше, меньше, больше на ..., меньше на ....
Универсальные учебные действия:
• пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;
• сравнивать числа;
• упорядочивать данное множество чисел.
Арифметические действия с числами и их свойства
Сложение, вычитание, умножение и деление и их смысл.
Запись результатов выполнения арифметических действий с использованием знаков +, -,
• , :, =. Вычисления с помощью микрокалькулятора.
Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия
компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое,
разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное).
Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.
Таблица умножения и соответствующие случаи деления.
Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.
Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора).
Сравнение чисел.
Изображение результатов сравнения в виде графов с цветными стрелками. Графы отношений «больше», «меньше», «равно» на множестве целых неотрицательных чисел.
Правило: «Чтобы узнать, на сколько единиц одно число больше или меньше другого,
можно из большего числа вычесть меньшее».
13

Универсальные учебные действия:
• моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;
• воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;
• прогнозировать результаты вычислений;
• контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;
• оценивать правильность предъявленных вычислений;
• сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;
Величины
Длина предмета в сантиметрах, дециметрах, дециметрах и сантиметрах. Расстояние
между точками. Длина отрезка.
Практические работы. Отмерить и отрезать от катушки ниток нить заданной длины.
Универсальные учебные действия:
•
•
•

сравнивать значения однородных величин;
упорядочивать данные значения величины;
устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

Работа с текстовыми задачами
Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом.
Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление
таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи.
Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи.
Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в»;
Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих
несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными
(не использующимися при решении).
Универсальные учебные действия:
•
•
•

моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;
планировать ход решения задачи;
анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;
• прогнозировать результат решения;
• контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического
характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;
• выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;
• наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий.
Геометрические понятия
Форма предмета. Круг, квадрат, треугольник, пятиугольник. Различия между шаром
и кругом, кубом и квадратом.
Точка и линия. Отрезок. Многоугольник.
14

Практическая работа. Составление фигуры из частей.
Осевая симметрияОтображение фигур в зеркале. Ось симметрии. Пары симметричных
точек, отрезков, многоугольников.
Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.
Универсальные учебные действия:
•
•
•
•
•
•

ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);
различать геометрические фигуры;
характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;
конструировать указанную фигуру из частей;
классифицировать треугольники;
распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

Логико-математическая подготовка
Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме.
Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований
классификации.
Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний.
Универсальные учебные действия:
• определять истинность несложных утверждений;
• приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;
• конструировать алгоритм решения логической задачи;
• делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;
• актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических
действий, свойств геометрических фигур).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением; фиксирование
и анализ полученной информации.
Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц.
Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.
Универсальные учебные действия:
• собирать требуемую информацию из указанных источников;
• фиксировать результаты разными способами;
Практические работы. Определение осей симметрии данной фигуры с помощью перегибания.
Содержание программы 2 класс (136 ч., в неделю 4 ч)
Элементы арифметики
15

Целые неотрицательные числа в пределах 100
Чтение и запись цифрами двузначных чисел.
Сравнение чисел. Отношения «больше», «меньше», «равно». Изображение результатов
сравнения чисел с помощью цветных стрелок (графов).
Сложение и вычитание в пределах 100
Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел (двузначных и однозначных чисел) с помощью цветных палочек Кюизенера.
Письменные приёмы поразрядного сложения и вычитания чисел. Использование при вычислениях микрокалькулятора.
Таблица умножения однозначных чисел
Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления.
Часть числа. Нахождение одной или нескольких частей данного числа. Нахождение числа
по данной его части.
Умножение и деление с 0 и 1. Свойства умножения и деления.
Отношения «меньше в...» и «больше в...». Увеличение или уменьшение числа в несколько
раз.
Числовые выражения
Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления.
Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений. Составление числовых выражений.
Арифметические задачи
Простые задачи, решаемые с помощью однократного применения арифметического действия (сложения, вычитания, умножения или деления).
Составные арифметические задачи разных видов, требующие выполнения нескольких
арифметических действий в различных комбинациях.
Решение задачи разными способами.
Примеры задач с недостающими или лишними данными.
Использование таблиц, схем, рисунков с целью поиска способов решения арифметических
задач.
Величины и их измерение
Длина и её единицы
Единица длины метр и её обозначение: м.Соотношения между единицами длины (1м =
100 см, 1дм = 10 см,
1м =10дм).
Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь,
маховая и косая сажень) и массы (пуд).
Периметр многоугольника и его вычисление.
Площадь и её единицы
Практические способы нахождения площадей фигур. Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения (дм2, см2, м2).
Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).
Цена, количество, стоимость товара
Копейка и рубль. Соотношение: 1 р. = 100 к.
Российские монеты и купюры: 1 к., 5 к., 10 к., 50 к., 1 р., 10 р., 50 р., 100 р.
Алгебраическая пропедевтика
Числовой луч
16

Понятие о числовом луче; единичный отрезок. Координата точки. Изображение чисел
точками на числовом луче. Сравнение чисел с использованием числового луча.
Работа с равенствами
Практические способы нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Логико-математические понятия
Закономерности
Последовательности математических объектов, составленных по определённым правилам
(в том числе числовые цепочки). Составление таких последовательностей.
Доказательства
I [римерыверных и неверных утверждений.
Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений.
Задачи логического характера (в том числе комбинаторные).
Элементы геометрии
Геометрические понятия
Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу.
Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков.
Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Окружность, её центр и радиус.
Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости.
Угол. Прямой и непрямой углы.
Прямоугольник (квадрат). Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.
Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоугольника среди данных четырёхугольников с помощью модели прямого угла.
Содержание программы3 класс (136 ч., в неделю 4 ч)
Число и счёт
Тысяча
Чтение и запись цифрами чисел от 100 до 1 000.
Сведения из истории математики: как появились числа; чем занимается арифметика.
Сравнение чисел. Запись результатов сравнения с помощью знаков > и <.
Арифметические действия в пределах 1 000
Сложение и вычитание.
Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.
Сочетательное свойство сложения и умножения.
Упрощение выражений (освобождение выражений от лишних скобок).
Порядок выполнения действий в выражениях, записанных без скобок, содержащих действия: а) только одной ступени; б) разных ступеней. Правило порядка выполнения действий в выражениях, содержащих одну или несколько пар скобок.
Умножение и деление на однозначное число.
Умножение суммы на число (распределительное свойство умножения относительно сложения).
Умножение и деление на 10 и на 100.

17

Умножение числа, запись которого оканчивается нулём, на однозначное число. Умножение двух- и трёхзначного числа на однозначное число.
Нахождение однозначного частного.
Деление с остатком.
Деление на однозначное число.
Практическая работа. Выполнение деления с остатком с помощью фишек.
Умножение и деление на двузначное число.
Умножение вида 23-40.
Умножение и деление на двузначное число.
Примеры выражений, содержащих букву.
Вычисление значений буквенных выражений.
Величины
Единицы длины километр и миллиметр и их обозначения: км, мм.
Соотношения между единицами длины: 1 км = 1 000 м, 1 см = = 10 мм.
Вычисление длины ломаной.
Масса и её единицы: килограмм, грамм. Обозначения: кг, г. Соотношение: 1 кг = 1 000 г.
Вместимость и её единица литр. Обозначение: л.
Сведения из истории математики: старинные русские единицы величин: морская миля,
верста, пуд, фунт, ведро, бочка.
Время и его единицы: час, минута, секунда, сутки, неделя, год, век. Обозначения: ч, мин,
с. Соотношения между единицами времени: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с. 1 сутки = 24 ч, 1
год = = 12 месяцев, 1 век = 100 лет.
Сведения из истории математики: история возникновения названий месяцев года.
Практические работы. Измерение длины.ширины и высоты предметов с использованием
разных единил длины. Снятие мерок с фигуры человека с помощью портновского метра.
Взвешивание предметов на чашечных весах. Сравнение вместимостей двух сосудов с помощью данной мерки.
Отмеривание с помощью литровой банки данного количества воды.
Работа с текстовыми задачами
Решение арифметических задач в три действия, в том числе содержащих разнообразные
зависимости между величинами.
Геометрические понятия
Ломаная линия. Вершины и звенья ломаной. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Построение ломаной.
Деление окружности на 6 одинаковых частей с помощью циркуля.
Прямая. Принадлежность точки прямой. Проведение прямой через одну и через две точки.
Взаимное расположение на плоскости отрезков, лучей, прямых.
Практические работы. Способы деления круга (окружности) на 2, 4, 8 равных частей с помощью перегибания круга по его осям симметрии. Построение симметричных прямых на
клетчатой бумаге. Проверка с помощью угольника, какие из данных прямых пересекаются
под прямым углом.
Логико-математическая подготовка
Высказывание и его истинность. Числовые равенства и неравенства как примеры верных и
неверных высказываний.
Работа с информацией
18

Сбор и представление информации в виде схем, таблиц. Считывание информации, представленной на рисунках, схемах, в таблицах. Использование схем (в том числе графов) для
решения учебных задач.

Содержание программы4 класс (136 ч., в неделю 4 ч)
Число и счёт. Целые неотрицательные числа
Счёт сотнями. Многозначное число. Классы и разряды многозначного числа. Названия и
последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов. Десятичная система записи чисел. Запись многозначных чисел цифрами. Представление многозначного
числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сведения из истории математики: римские
цифры: I, V, Х, L, С, D, М. Римская система записи чисел. Примеры записи римскими
цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами. Сравнение многозначных
чисел, запись результатов сравнения
Арифметические действия с многозначными числами и их свойства
Сложение и вычитание
Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Проверка правильности выполнения сложения и вычитания (использование взаимосвязи сложения и вычитания, оценка
достоверности, прикидка результата, применение микрокалькулятора)
Умножение и деление
Несложные устные вычисления с многозначными числами. Письменные алгоритмы
умножения и деления многозначных чисел на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число. Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора)
Свойства арифметических действий
Переместительные свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), деление суммы на число; сложение и вычитание с 0, умножение и деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв)
Равенства с буквой
Равенство, содержащее букву. Нахождение неизвестных компонентов арифметических
действий, обозначенных буквами в равенствах вида: х + 5 = 7, х · 5 = 15, х – 5 = 7, х : 5
= 15, 8 + х = 16, 8 · х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2. Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах. Составление буквенных равенств. Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные
Величины
Масса. Скорость
Единицы массы: тонна, центнер. Обозначения: т, ц. Соотношения: 1 т = 10 ц, 1 т = 100
кг, 1 ц = 10 кг.
Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы: километр в час, метр в
минуту, метр в секунду и др.
Обозначения: км/ч, м/мин, м/с. Вычисление скорости, пути, времени по формулам: v = S :
t, S = v · t, t = S : v
Измерения с указанной точностью
Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Запись приближённых значений величин с использованием знака ≈ (АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, v ≈ 200
км/ч). Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью
Масштаб. План
Масштабы географических карт. Решение задач
19

Работа с текстовыми задачами
Арифметические текстовые задачи. Задачи на движение: вычисление скорости, пути,
времени при равномерном прямолинейном движении тела. Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях (в том числе на встречное движение) из
одного или из двух пунктов; в одном направлении (из одного или из двух пунктов) и их
решение. Понятие о скорости сближения (удаления).Задачи на совместную работу и их
решение. Различные виды задач, связанные с отношениями «больше на ...», «больше в
...», «меньше на ...», «меньше в ...», с нахождением доли числа и числа по его доле. Задачи на зависимость между стоимостью, ценой и количеством товара. Арифметические
задачи, решаемые разными способами; задачи, имеющие несколько решений и не имеющие решения
Геометрические фигуры
Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников в зависимости от видов их углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).
Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (о том числе отрезка заданной длины). Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины). Построение прямоугольников с помощью
циркуля и линейки
Пространственные фигуры
Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани.
Прямоугольный параллелепипед. Куб как прямоугольный параллелепипед. Число вершин,
рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда. Пирамида, цилиндр, конус. Разные виды
пирамид (треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.). Основание, вершина, грани
и рёбра пирамиды. Число оснований и боковая поверхность цилиндра; вершина, основание и боковая поверхность конуса.
Примеры развёрток пространственных геометрических фигур. Изображение пространственных фигур на чертежах
Логико-математическая подготовка
Логические понятия Высказывание и его значения (истина, ложь). Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и»,
«или», «если..., то...», «неверно, что...» и их истинность.
Примеры логических задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов
Работа с информацией
Представление и сбор информации Координатный угол: оси координат, координаты
точки. Обозначения вида А (2, 3). Простейшие графики. Таблицы с двумя входами.
Столбчатые диаграммы.
Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур, составленные по определённым правилам
III Тематическое планирование

№

1.

Разделы, темы

Числа и величины

Рабочая программа по классам

Рабочая программа

1 кл.

2 кл.

3 кл.

4 кл.

75 ч

29 ч

14ч

15ч

15 ч

20

2.

Арифметические действия

216 ч

60ч

64ч

56 ч

33 ч

3.

Текстовые задачи

119 ч

21ч

25 ч

32ч

40 ч

4.

Пространственные отношения.

50 ч

11 ч

13 ч

10 ч

15 ч

Геометрические фигуры
5.

Геометрические величины

40 ч

3ч

20 ч

9ч

7ч

6.

Работа с информацией

40 ч

2ч

6ч

9ч

23 ч

532ч

124 ч

136 ч

136 ч

136 ч

Итого:

21