Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа г. Светогорска»

ПРИНЯТА:

УТВЕРЖДАЮ:

на заседании

приказ директора
от ________ 20__г.

№_________

педагогического совета
_____________________________
протокол №__ от__________ г.
В.В. Кокоткина

Дополнительная общеразвивающая программа
естественно-научной направленности
«За страницами учебника математики. 9 класс»
на 2024-2025 учебный год
Срок реализации программы: 1 год
Программу разработали:
Молчанова Марина Михайловна, учитель математики и информатики
высшей квалификационной категории
Классы:

9Б

г. Светогорск
2024 г.

1

Оглавление
Оглавление................................................................................................................................................... 2
Пояснительная записка............................................................................................................................... 3
•

Нормативно-правовая база конструирования программы ...................................................... 3

•

Цели и задачи .............................................................................................................................. 3

•

Актуальность и практическая значимость, направленность .................................................. 3

•

Возрастные особенности учащихся .......................................................................................... 3

•

Сроки реализации программы ................................................................................................... 3

Календарно-тематическое планирование ................................................................................................. 5
Содержание программы ............................................................................................................................. 7
Методическое обеспечение программы ................................................................................................... 9
•

Формы и режим занятий: ........................................................................................................... 9

•

Контроль и система оценивания: .............................................................................................. 9

Планируемые результаты: ........................................................................................................................ 10
•

Личностные результаты ........................................................................................................... 10

•

Метапредметные результаты ................................................................................................... 11

•

Предметные результаты ........................................................................................................... 13

Система оценки результатов освоения программы ............................................................................... 14
Список литературы ................................................................................................................................... 15

2

Пояснительная записка
Нормативно-правовая база конструирования программы
•
•
•

•

Федеральный закон Российской Федерации от 29.12.2012 №273-ФЗ (ред. 21.07.2014 года)
«Об образовании в Российской Федерации»;
Концепция развития дополнительного образования детей (утверждена Распоряжением
Правительства Российской Федерации от 04.09.2014 года №1726-р);
Санитарно-эпидемиологические
правила
(СанПиН
2.4.3648-20)
«Санитарноэпидемиологические требования к условиям и организации обучения, отдыха и
оздоровления детей и молодёжи», утверждённые постановлением Главного
государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 года №189 (в
ред. постановления Главного государственного врача РФ №28 от 28.09.2020 года);
Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 09.11.2018 года №196 «Об
утверждении Порядка организации и осуществления образовательной программы по
дополнительным общеобразовательным программам»

Цели и задачи
Цель: Основной целью программы является: систематизация и углубление знаний,
закрепление и освоение умений, полученных в курсе математики 5-9 классов.
Задачи:
• Расширить знания по отдельным темам курса математики 5-9 классов;
• Научиться применять знания к решению задач, не сводящихся к прямому применению
алгоритма;
• Узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

Актуальность и практическая значимость, направленность
Направленность данной дополнительной образовательной программы заключается в
расширении и углублении учебного предмета. Данная программа расширяет базовый курс
математики, дает возможность познакомиться с интересными, нестандартными вопросами
математики.
Актуальность дополнительной образовательной программы состоит в том, что она
поддерживает изучение основного курса, направлена на систематизацию, расширение и
повторение знаний учащихся. Вопросы, рассматриваемые в программе, тесно примыкают к
основному курсу алгебры, геометрии, вероятности и статистики. Поэтому данная программа будет
способствовать совершенствованию и развитию знаний и умений учащихся.

Возрастные особенности учащихся
В программе могут принимать участие учащиеся 9х классов.

Сроки реализации программы
Программа рассчитана на один год обучения.
Данная программа имеет основное назначение:
•

•

введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений
учащихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего
пути получения образования, а так же могут учитываться при формировании профильных
10 классов;
развивает мышление и исследовательские знания учащихся;
3

•

формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий
соответствующих типов.

4

Календарно-тематическое планирование
№
1
2

3
4

5
6

7

8

9
10

11
12
13
14

15
16
17
18
19
20

21
22
23

Тема занятия
Тема 1. Числа и выражения. Преобразование выражений
Нахождение значения буквенного выражения при заданном значении
переменной. Выражение переменной из формулы
Приёмы разложения на множители (кроме разложения на множители
квадратного трёхчлена) Упрощение выражений (целых и дробных)
Тема 2. Функции и графики
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная и
др.)
Нахождение точек пересечения графиков функций и графиков функций с
осями координат Установление соответствия между графиком функции и
её аналитическим заданием.
Тема 3. Арифметический квадратный корень
Упрощение выражений, содержащих квадратный корень
Сравнение чисел и расположение чисел, содержащих знак радикала в
порядке возрастания и убывания
Тема 4. Уравнения и системы уравнений
Решение линейных уравнений, целых уравнений, неполных квадратных и
квадратных (через дискриминант и по теореме Виета), дробнорациональных.
Различные методы решения систем уравнений (графический, метод
подстановки, метод сложения).
Тема 5. Текстовые задачи
Задачи на проценты.
Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на
«работу». Задачи геометрического содержания
Тема 6. Неравенства. Системы неравенств
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных,
квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения.
Системы неравенств.
Тема 7. Уравнения и неравенства с модулем
Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля.
Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их
решения.
Тема 8. Уравнения и неравенства с параметром
Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы
их решения.
Системы линейных уравнений с параметром.
Тема 9. Степень с целым и натуральным показателем
Свойства степени с натуральным и целым показателями.
Стандартный вид числа. «Оценка» выражения
Тема 10. Функции и графики. Свойства функций
Область определения и область значений функции. Свойства функций
Тема 11. Разложение квадратного трёхчлена на множители
Квадратный трехчлен член и его корни. Разложение квадратного
трехчлена на множители
Тема 12. Степенная функция. Корень n-ой степени
Функция у=xn и её свойства.
Свойства корня
Тема 13. Решение неравенств с одной переменной
Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение

Дата
06.09
13.09

20.09
27.09

04.10
11.10

18.10

25.10

01.11
08.11

15.11
22.11
29.11
06.12

13.12
20.12
27.12
10.01
17.01
24.01

31.01
07.02
14.02
5

№

24
25

26
27
28

29
30
31
32
33
34
35
36

Тема занятия
неравенств методом интервалов
Тема 14. Решение уравнений высших степеней методом замены
переменной и методом группировки
Теоремы о корне многочлена и о целых корнях целого уравнения
Некоторые приёмы решения целых уравнений
Решение уравнений высших степеней методом замены переменной и
методом группировки.
Тема 15. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
Тема 16. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической
прогрессии
Формулы n-го члена и суммы n первых членов геометрической
прогрессии
Тема 17. Геометрические задачи на нахождение углов
Смежные и вертикальные углы Углы при пересечении параллельных
прямых секущей Углы в многоугольниках
Углы в окружностях
Тема 18. Геометрические задачи на нахождение длин
Расстояние между точками Элементы многоугольников
Периметр. Длина окружности и дуги окружности
Тема 19. Геометрические задачи на нахождение площадей
Площадь треугольника Площадь четырехугольника
Площадь круга и его элементов
Тема 20. Геометрические задачи на доказательство
Расположение прямых на плоскости
Равенство и подобие треугольников

Дата

21.02
28.02

07.03
14.03
21.03

28.03
04.04
11.04
18.04
25.04
16.05
23.05
30.05

6

Содержание программы
Содержание
Тема 1. Числа и выражения. Преобразование выражений
• Нахождение значения буквенного выражения при заданном
значении переменной
• Выражение переменной из формулы
• Приёмы разложения на множители (кроме разложения на
множители квадратного трёхчлена)
• Упрощение выражений (целых и дробных)
Тема 2. Функции и графики
• Функции, их свойства и графики (линейная, обратно –
пропорциональная и др.)
• Нахождение точек пересечения графиков функций и графиков
функций с осями координат
• Установление соответствия между графиком функции и её
аналитическим заданием.
Тема 3. Арифметический квадратный корень
• Упрощение выражений, содержащих квадратный корень
• Сравнение чисел и расположение чисел, содержащих знак
радикала в порядке возрастания и убывания
Тема 4. Уравнения и системы уравнений
• Решение линейных уравнений, целых уравнений, неполных
квадратных и квадратных (через дискриминант и по теореме
Виета), дробно-рациональных.
• Различные методы решения систем уравнений (графический,
метод подстановки, метод сложения).
Тема 5. Текстовые задачи
• Задачи на проценты.
• Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы»,
на «работу».
• Задачи геометрического содержания.
Тема 6. Неравенства. Системы неравенств
• Способы решения различных неравенств (числовых, линейных,
квадратных).
• Метод интервалов.
• Область определения выражения.
• Системы неравенств.
Тема 7. Уравнения и неравенства с модулем
• Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства
модуля.
• Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их
решения.
Тема 8. Уравнения и неравенства с параметром
• Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром,
способы их решения.
• Системы линейных уравнений с параметром.
Тема 9. Степень с целым и натуральным показателем
• Свойства степени с натуральным и целым показателями.
• Стандартный вид числа.
• «Оценка» выражения
Тема 10. Функции и графики. Свойства функций
• Область определения и область значений функции
• Свойства функций

Количество часов
2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

7

Тема 11. Разложение квадратного трёхчлена на множители
• Квадратный трехчлен член и его корни
• Разложение квадратного трехчлена на множители
Тема 12. Степенная функция. Корень n-ой степени
• Функция у=xn и её свойства.
Тема 13. Решение неравенств с одной переменной
• Решение неравенств второй степени с одной переменной
• Решение неравенств методом интервалов
Тема 14. Решение уравнений высших степеней методом замены
переменной и методом группировки
• Теоремы о корне многочлена и о целых корнях целого уравнения
• Некоторые приёмы решения целых уравнений
• Решение уравнений высших степеней методом замены
переменной и методом группировки.
Тема 15. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
Тема 16. Арифметическая и геометрическая прогрессии
• Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической
прогрессии
• Формулы n-го члена и суммы n первых членов геометрической
прогрессии
Тема 17. Геометрические задачи на нахождение углов
• Смежные и вертикальные углы
• Углы при пересечении параллельных прямых секущей
• Углы в многоугольниках
• Углы в окружностях
Тема 18. Геометрические задачи на нахождение длин
• Расстояние между точками
• Элементы многоугольников
• Периметр
• Длина окружности и дуги окружности
Тема 19. Геометрические задачи на нахождение площадей
• Площадь треугольника
• Площадь четырехугольника
• Площадь круга и его элементов
Тема 20. Геометрические задачи на доказательство
• Расположение прямых на плоскости
• Равенство и подобие треугольников
Всего

1

2
1

2

1
2

2

2

2

2

36

8

Методическое обеспечение программы
Формы и режим занятий:
Программа рассчитана на один год обучения. Занятия проводятся 1 раз в неделю. Учебный
год – 36 занятий.
В основе кружковой работы лежит принцип добровольности. Для обучения по программе,
принимаются все желающие учащиеся 9 классов.
Возраст детей, на который рассчитана образовательная программа – 9 класс.
Основные формы организации учебных занятий: лекции, семинары, практические занятия,
самостоятельные работы. Обучение строится в очной форме.
Формы итогового контроля: зачетная работа, собеседование по темам программы.

Контроль и система оценивания:
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения
учащимися самостоятельных, практических работ. Присутствует как качественная, так и
количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном
поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к
предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по математике в форме аттестации ОГЭ).
Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией
об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.

9

Планируемые результаты:
Личностные результаты
Личностные результаты имеют направленность на решение задач воспитания, развития и
социализации обучающихся средствами курса.
В результате программы у обучающегося будут сформированы следующие личностные
результаты в части:
1) патриотического воспитания:
ценностное отношение к отечественному культурному, историческому и научному
наследию, понимание значения математики как науки в жизни современного общества, владение
достоверной информацией о передовых мировых и отечественных достижениях в области
математики, заинтересованность в научных математических знаниях в современном обществе;
2) духовно-нравственного воспитания:
ориентация на моральные ценности и нормы в ситуациях нравственного выбора, готовность
оценивать своё поведение и поступки, а также поведение и поступки других людей с позиции
нравственных и правовых норм с учётом осознания последствий поступков, активное неприятие
асоциальных поступков;
3) гражданского воспитания:
представление о социальных нормах и правилах межличностных отношений в коллективе, в
том числе в социальных сообществах, соблюдение правил безопасности, в том числе навыков
безопасного поведения в интернет-среде, готовность к разнообразной совместной деятельности
при выполнении учебных, познавательных задач, создании учебных проектов, стремление к
взаимопониманию и взаимопомощи в процессе этой учебной деятельности, готовность оценивать
своё поведение и поступки своих товарищей с позиции нравственных и правовых норм с учётом
осознания последствий поступков;
4) ценностей научного познания:
сформированность мировоззренческих представлений о математических знаниях,
математических процессах и технологиях, соответствующих современному уровню развития
науки и общественной практики и составляющих базовую основу для понимания сущности
научной картины мира;
интерес к обучению и познанию, любознательность, готовность и способность к
самообразованию, осознанному выбору направленности и уровня обучения в дальнейшем;
овладение основными навыками исследовательской деятельности, установка на осмысление
опыта, наблюдений, поступков и стремление совершенствовать пути достижения
индивидуального и коллективного благополучия;
сформированность информационной культуры, в том числе навыков самостоятельной
работы с учебными текстами, справочной литературой, разнообразными средствами
информационных технологий, а также умения самостоятельно определять цели своего обучения,
ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать
мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
5) формирования культуры здоровья:
осознание ценности жизни, ответственное отношение к своему здоровью, установка на
здоровый образ жизни, в том числе и за счёт освоения и соблюдения требований безопасности;
6) трудового воспитания:

10

интерес к практическому изучению профессий и труда в сферах профессиональной
деятельности, связанных с математикой, вычислительными технологиями, основанными на
достижениях науки и научно-технического прогресса;
осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учётом личных и общественных интересов и потребностей;
7) экологического воспитания:
осознание глобального характера экологических проблем и путей их решения, в том числе с
учётом возможностей современных технологий;
8) адаптации обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
освоение
обучающимися
социального
опыта,
основных
социальных
ролей,
соответствующих ведущей деятельности возраста, норм и правил общественного поведения, форм
социальной жизни в группах и сообществах, в том числе существующих в виртуальном
пространстве.

Метапредметные результаты
Метапредметные результаты освоения программы отражают овладение универсальными
учебными действиями – познавательными, коммуникативными, регулятивными.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
умение
определять
понятия,
создавать
обобщения,
устанавливать
аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,
устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
самостоятельно выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
формулировать вопросы, фиксирующие разрыв между реальным и желательным состоянием
ситуации, объекта, и самостоятельно устанавливать искомое и данное;
оценивать на применимость и достоверность информацию, полученную в ходе
исследования;
прогнозировать возможное дальнейшее развитие процессов, событий и их последствия в
аналогичных или сходных ситуациях, а также выдвигать предположения об их развитии в новых
условиях и контекстах.
Работа с информацией:
выявлять дефицит информации, данных, необходимых для решения поставленной задачи;
применять различные методы, инструменты и запросы при поиске и отборе информации или
данных из источников с учётом предложенной учебной задачи и заданных критериев;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
самостоятельно выбирать оптимальную форму представления информации и
иллюстрировать решаемые задачи несложными схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
11

оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно;
эффективно запоминать и систематизировать информацию.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать
различие и сходство позиций;
публично представлять результаты выполненного опыта (эксперимента, исследования,
проекта);
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории и в соответствии с ним составлять устные и письменные тексты с использованием
иллюстративных материалов.
Совместная деятельность (сотрудничество):
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
конкретной проблемы, в том числе при создании информационного продукта;
принимать цель совместной информационной деятельности по сбору, обработке, передаче,
формализации информации, коллективно строить действия по её достижению: распределять роли,
договариваться, обсуждать процесс и результат совместной работы;
выполнять свою часть работы с информацией или информационным продуктом, достигая
качественного результата по своему направлению и координируя свои действия с другими
членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий информационный продукт по критериям,
самостоятельно сформулированным участниками взаимодействия;
сравнивать результаты с исходной задачей и вклад каждого члена команды в достижение
результатов, разделять сферу ответственности и проявлять готовность к предоставлению отчёта
перед группой.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
выявлять в жизненных и учебных ситуациях проблемы, требующие решения;
ориентироваться в различных подходах к принятию решений (индивидуальное принятие
решений, принятие решений в группе);
самостоятельно составлять алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения учебной задачи с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать предлагаемые варианты решений;
составлять план действий (план реализации намеченного алгоритма решения),
корректировать предложенный алгоритм с учётом получения новых знаний об изучаемом объекте;
делать выбор в условиях противоречивой информации и брать ответственность за решение.
Самоконтроль (рефлексия):
владеть способами самоконтроля, самомотивации и рефлексии;
давать оценку ситуации и предлагать план её изменения;
учитывать контекст и предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
учебной задачи, адаптировать решение к меняющимся обстоятельствам;
объяснять причины достижения (недостижения) результатов информационной деятельности,
давать оценку приобретённому опыту, уметь находить позитивное в произошедшей ситуации;
12

вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, изменившихся
ситуаций, установленных ошибок, возникших трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям.
Эмоциональный интеллект:
ставить себя на место другого человека, понимать мотивы и намерения другого.
Принятие себя и других:
осознавать невозможность контролировать всё вокруг даже в условиях открытого доступа к
любым объёмам информации.

Предметные результаты
К концу прохождения программы у обучающегося будут сформированы следующие умения:
умение грамотно применять математическую символику, использовать различные
математические языки;
овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного
воображения и математической речи;
развитие направлений о числе, овладение навыками устного счета;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, приобретение
навыков геометрических построений;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости
справочных материалов, компьютера;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными
дробями;
умение решать логические задачи;
умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные
стратегии и способы рассуждения;
усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур;
приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания
предметов окружающего мира;
умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

13

Система оценки результатов освоения программы
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения
учащимися самостоятельных, практических работ. Присутствует как качественная, так и
количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном
поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к
предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в новой форме аттестации).
Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией
об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.

14

Список литературы
1. "ОГЭ-2025. Математика". Семенов А. В., Захаров П. И., Трепалин А. С.
2. «ОГЭ. Математика. Практикум и диагностика И.В.Ященко, С.А. Шестаков , Просвещение, 2025
3. "ОГЭ 2021 Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания". Ященко И.В.
4. "Математика. 9 класс. ОГЭ 2025. Типовые тестовые задания". Ященко И.В.
Интернет-ресурсы.
1. http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь
можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
2. http://alexlarin.net/ - Основной целью создания этого сайта было оказание информационной
поддержки студентам и абитуриентам при подготовке к ОГЭ по математике.
3. https://sdamgia.ru/ - Дистанционная обучающая система для подготовки к экзамену «Сдам ГИА»
создана творческим объединением «Центр интеллектуальных инициатив». Руководитель —
учитель математики гимназии № 261 Санкт-Петербурга, Почетный работник общего образования
РФ, Учитель года России — 2007, член Федеральной комиссии по разработке контрольноизмерительных материалов по математике для проведения единого государственного экзамена по
математике Гущин Д. Д.

15