Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа г. Светогорска»

ПРИНЯТА:

УТВЕРЖДАЮ:

на заседании

приказ №_________ от ____ 20__г.

педагогического совета

и.о. директора школы:___________

протокол №__ от__________ г.

В.В. Кокоткина

Дополнительная общеразвивающая программа
естественно-научной направленности
«Заочная математическая школа»
на 2023-2024 учебный год
Срок реализации программы: 1 год
Учитель:

Молчанова Марина Михайловна, учитель математики
высшей квалификационной категории

Классы:

6

г. Светогорск
2023 г.

Оглавление
Пояснительная записка ............................................................................................................................... 3
Нормативно-правовая база конструирования программы ................................................................. 3
Цель и задачи........................................................................................................................................... 3
Актуальность и практическая значимость, направленность ............................................................... 3
Возрастные особенности ........................................................................................................................ 4
Сроки реализации программы ............................................................................................................... 4
Календарно-тематическое планирование ................................................................................................ 5
Содержание программы............................................................................................................................. 7
Учебно-тематическое планирование ........................................................................................................ 8
Методическое обеспечение программы .................................................................................................. 9
Формы и режим занятий: ....................................................................................................................... 9
Контроль и система оценивания:........................................................................................................... 9
Планируемые образовательные результаты ..........................................................................................10
Личностные результаты ........................................................................................................................10
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.........................................................................................................11
Предметные результаты .......................................................................................................................13
Список литературы: ...................................................................................................................................15

Пояснительная записка
Нормативно-правовая база конструирования программы
•
•

•

•

Федеральный закон Российской Федерации от 29.12.2012 №273-ФЗ (ред. 21.07.2014
года) «Об образовании в Российской Федерации»;
Концепция развития дополнительного образования детей (утверждена
Распоряжением Правительства Российской Федерации от 04.09.2014 года №1726р);
Санитарно-эпидемиологические правила (СанПиН 2.4.3648-20) «Санитарноэпидемиологические требования к условиям и организации обучения, отдыха и
оздоровления детей и молодёжи», утверждённые постановлением Главного
государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 года
№189 (в ред. постановления Главного государственного врача РФ №28 от
28.09.2020 года);
Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 09.11.2018 года
№196 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной
программы по дополнительным общеобразовательным программам»

Цель и задачи
Цель:
Развитие творческого и математического мышления учащихся.
Задачи:
•
•
•
•
•

Воспитать устойчивый интерес к изучению математики, творческое отношение к
учебной деятельности математического характера;
Привить школьникам навык употребления нестандартных методов рассуждения
при решении олимпиадных задач;
Ознакомить учащихся с новыми идеями и методами;
Расширить представления об изучаемом материале;
Подготовить учащихся к олимпиадам и конкурсам разных уровней (школьных,
окружных, городских, краевых, зональных, Российских) с ориентацией их на
победу.

Актуальность и практическая значимость, направленность
Программа составлена в поддержку курса «Заочная математическая школа. Коллективный
ученик» Ленинградского областного центра развития творчества одарённых детей и
юношества «Интеллект».
В программу внеурочных занятий включены различные разделы олимпиадной
математики, задачи городских, муниципальных, региональных, Российских и вузовских
олимпиад школьников. Большое внимание уделяется проведению школьных олимпиад,
участию членов кружка в олимпиадах различного уровня; в различных заочных
Российских конкурсах, а также анализу задач школьной, городской, муниципальной,
региональной, Всероссийской олимпиад текущего года.

Возрастные особенности
Программа ориентирована на учащихся 6 класса средней школы.

Сроки реализации программы
Программа реализуется в течение одного учебного года в занятиях по 2 часа в неделю
(всего 72 часа)

Календарно-тематическое планирование
№ п/п

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38

Содержание учебного материала
§ 1 Конструктивные задачи по алгебре
Выразите число
Порядок действий
Решение задач
Состав числа
Решение задач
Степень числа
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Числовые ребусы
Представление числа в виде суммы
Решение задач
Представление числа в виде разности
Решение задач
Поразрядное сложение, вычитание и умножение
Решение задач
Свойства чисел
Решение задач
Перестановки
Расстановка чисел внутри геометрической фигуры,
подсчёт сумм
Решение задач
Свойства сложения
Решение задач
Магические квадраты, кубы и другие фигуры
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Делимость, остатки, разложение на простые
множители
Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11.
Решение задач
Использование признаков делимости при решении
задач
Решение задач
Решение задач на чётность и нечётность
Решение задач
Решение задач на определение остатка от деления.
Решение задач
Разложение на простые множители
Решение задач
Различные конструктивные задачи по алгебре
Игры с числами
Решение задач
Расстановка чисел с определённым общим свойством
Решение задач

Кол-во
часов
42
8

Дата

04.09
04.09
11.09
11.09
18.09
18.09
25.09
25.09
8
02.10
02.10
09.10
09.10
16.10
16.10
23.10
23.10
8
30.10
30.10
06.11
06.11
13.11
13.11
20.11
20.11
10
27.11
27.11
04.12
04.12
11.12
11.12
18.12
18.12
25.12
25.12
8
15.01
15.01
22.01
22.01

39
40
41
42

43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72

Задачи с числами, цифры которых обладают
определёнными свойствами
Решение задач
Решение задач
Решение задач
§ 2 Конструктивные задачи по геометрии
Задачи на разрезание
Знакомство с геометрическими фигурами
Решение задач
Понятие симметрии
Решение задач
Свойства сторон и углов
Решение задач
Танграм
Решение задач
Пентамино
Решение задач
Различные конструктивные задачи по геометрии
Задачи на раскраску
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Пересечение и объединение отрезков, прямых и других
геометрических фигур
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Применение геометрических методов для решения не
геометрических задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач

29.01
29.01
05.02
05.02
30
10
12.02
12.02
19.02
19.02
26.02
26.02
04.03
04.03
11.03
11.03
20
18.03
18.03
25.03
25.03
01.04
01.04
08.04
08.04
15.04
15.04
22.04
22.04
29.04
29.04
06.05
06.05
13.05
13.05
20.05
20.05

Содержание программы
I. Конструктивные задачи по алгебре. Выразите число – 8 часов.
Задачи по теме “Порядок действий”. Задачи по теме “Состав числа”. Степень числа.
Цель:
1. Углубить и несколько расширить знания школьного курса арифметики;
2. Расширить представления учащихся о составе числа.
II. Конструктивные задачи по алгебре. Числовые ребусы – 8 часов.
Задачи на представление числа в виде суммы, разности. Поразрядное сложение,
вычитание и умножение. Свойства чисел.
Цель:
1. Расширить и углубить знания школьного курса арифметики;
2. Подготовить учащихся к олимпиадным задачам с восстановлением чисел при
арифметических операциях.
III. Конструктивные задачи по алгебре. Перестановки – 8 часов.
Расстановка чисел внутри геометрической фигуры, подсчёт сумм. Свойства сложения.
Магические квадраты, кубы и другие фигуры.
Цель:
1. Использовать свойства сумм для решения перестановочных задач.
2. Показать приемы заполнения магических квадратов;
3. Научить применять их к решению олимпиадных задач.
IV. Конструктивные задачи по алгебре. Делимость, остатки, разложение на простые
множители. – 10 часов.
Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11. Использование признаков делимости при
решении задач. Решение задач на чётность и нечётность. Решение задач на определение
остатка от деления. Разложение на простые множители.
Цель:
1. Познакомить школьников с признаками делимости;
2. Научить «видеть» в задаче необходимость применения четности или нечетности;
3. Привить навыки употреблять нестандартные методы рассуждений при решении
олимпиадных задач.
V. Конструктивные задачи по алгебре. Различные конструктивные задачи по
алгебре – 8 часов.
Игры с числами. Расстановка чисел с определённым общим свойством. Задачи с числами,
цифры которых обладают определёнными свойствами.
Цель:
1. Углубить и расширить знания признаков делимости;
2. Научиться решать задачи на игры с числами.
VI. Конструктивные задачи по геометрии. Задачи на разрезание – 10 часов.

Знакомство с геометрическими фигурами. Понятие симметрии. Свойства сторон и углов.
Танграм. Пентамино.
Цель:
1. Научить учащихся решать задачи на разрезание, симметрии;
2. Развить геометрическое зрение.
VII. Конструктивные задачи по геометрии. Различные конструктивные задачи по
геометрии – 20 часов.
Задачи на раскраску. Пересечение и объединение отрезков, прямых и других
геометрических фигур. Применение геометрических методов для решения не
геометрических задач.
Цель:
1. Научить видеть геометрические решения и приёмы в других задачах;
2. Развить применение метода раскраски для решения топологических задач.
Занятие математического кружка предполагают расширение и углубление знаний
школьников, полученных ранее на уроках и занятиях математических кружков прошлых
лет, изучение на более глубокой математической основе тем, входящих в раздел «Разное».
Требования к уровню усвоения курса:
По окончании изучения курса учащиеся смогут сформировать собственный взгляд при
рассмотрении заданий по тригонометрии и стереометрии, научиться применять
специальные методы и приемы, используемые при их решении. Самостоятельному поиску
решения, работать с информацией: накапливать, систематизировать, обобщать,
применять.

Учебно-тематическое планирование
№ Тема
§ 1 Конструктивные задачи по алгебре
1 Выразите число
2 Числовые ребусы
3 Перестановки
4 Делимость, остатки, разложение на простые множители
5 Различные конструктивные задачи по алгебре
§ 2 Конструктивные задачи по геометрии
6 Задачи на разрезание
7 Различные конструктивные задачи по геометрии

Количество часов
42
8
8
8
10
8
30
10
20
Итого
72

Методическое обеспечение программы
Формы и режим занятий:
Программа рассчитана на один год обучения. Занятия проводятся 1 раз в неделю по
2 часа. Учебный год – 36 занятий (72 часа).
В основе кружковой работы лежит принцип добровольности. Для обучения по
программе, принимаются все желающие учащиеся 6 классов.
Возраст детей, на который рассчитана образовательная программа – 6 класс.
Основные формы организации учебных занятий: лекции, семинары, практические
занятия, самостоятельные работы, олимпиады, турниры Обучение строится в очной
форме.
Формы итогового контроля: олимпиадная работа, турнир.

Контроль и система оценивания:
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам
выполнения учащимися самостоятельных, практических работ, участия в олимпиадах и
турнирах. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их
общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а также
оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации.
Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной
информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной
системе.

Планируемые образовательные результаты
Личностные результаты
Личностные результаты освоения программы характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в
деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности
в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных

последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы характеризуются овладением
универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями;
— формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие;
—
условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
— предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
—
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических
фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
— обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной
задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с
учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;

—
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
— аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
—
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а
также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения;
— ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
— сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций;
— в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
— самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
—
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы;
— обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы
(обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими
членами команды;

—
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3)
Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование
смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
— самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
—
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.

Предметные результаты
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе
свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить
квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители. Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных
выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.

Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные;
использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью
таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и
симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия;
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов;
распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника;
пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы
измерения площади через другие. Распознавать на моделях и изображениях пирамиду,
конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание,
развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма
через другие.
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.

Список литературы:
1. Б.А. Кордемский. Математическая смекалка. – М.: Государственное издательство
технико-теоретической литературы, 1954.
2. П.Ю. Германович. Математические викторины. – М.: Учпедгиз, 1959.
3. Я.И. Перельман. Живая математика. – М.: Наука, 1974.
4. Е.И. Игнатьев. В царстве смекалки. – М.: Наука, 1982.
5. Ю.В. Нестеренко, С.Н. Олехник, М.К. Потапов. Старинные занимательные задачи. – М.:
Наука, 1985.
6. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин. Математическая шкатулка. – М.: Просвещение, 1988.
7. Математический кружок. Первый год обучения. 5 – 6 классы. – М.: Изд. АПН СССР,
1990.
8. Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров. Забавная арифметика. – М.: Наука, 1992.
9. Л.П. Мочалов. Головоломки. – М.: Просвещение, АО «Учебная литература», 1996.
10. И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. Задачи на смекалку.
5 – 6 класс. – М.: Просвещение, 1996.
11. С.Г. Иванов. Нестандартные задачи по алгебре. 5 – 7 класс. – СПб.: Издательство ЦПО
«Информатизация образования», 1999.